三十一、第三项能力：数数（她会数了）

#★ 先说结论

★★★★★ 屏幕上放几个东西（1、2、3 或 4 个），她能看一数，然后把那个数字敲出来 —— 四类【全部 100%】。

而这不是"认数字"：认数字她本来就会（她认字 0.944）。 这里新的是【数量 → 符号】——同一个"3"对应无数种不同的画面。

#★ 为什么这件事很重要

"数量"是第一个真正的抽象。

之前的能力	一个输入 →	对应几个输出
认字	一个字	一个（就是这个字）
走位	一个命令字	一个（去那个角）
★ 数数	★ 无数种画面	★ 一个数字

★ -> 也就是说：她第一次学会了一件"输入可以有无数种样子，而答案是同一个"的事。这是抽象的开始，也是"判断"最原始的形式。

#★ 怎么做的（用她能懂的话）

屏幕上散着几个小图形（小点、小方块、小三角，每次位置、大小、形状都不一样）， 她要把它们的个数敲出来。

★ 判据与奖励是【同一件事】：敲对了就算对。 所以不存在"到过"和"到位"的差别，也不存在"目标格亮着给她提示"。

#★ 三个必须防的"作弊路"

这类任务最容易被三样东西替她做完，所以三样都要堵住：

她想走的路	我们怎么堵
★ 背图案（"这个画面 → 3"）	★ 每次位置全随机
★ 数量墨点（"墨多就是多"）	★ 每次整体大小也随机
★ 从像素总数猜	★ 见下面那条实测

#★ 一个我自己犯的错，被"盲策略对照"当场抓住

我第一版让【每个物体各自随机大小】。结果：物体的平均大小随个数稳定下来，于是【总面积几乎正比于个数】—— 一个纯数像素的办法就能 100% 解出答案。

修前	修后
面积/单物体面积 = 62.3%；墨量分箱 = 100%	面积/单物体面积 = 50.2%；墨量分箱 = 34.8%

★ 修法：每屏抽一个"整体尺度"，对所有物体同时生效 → 大图可以物体少，小图可以物体多，总面积不再跟随个数。

#★ 还发现一件事："数物体"与"量总面积"没法用一个统计量分开

★★★ 物体是离散的，而"数量"就是"总面积 ÷ 单个面积"。所以任何真要数物体的做法，都必须先估计"单个物体多大"—— 而那正是那个统计量在做的事。

★★ -> 所以正确的判据不是"盲策略必须失效"，而是【换一个尺度分布再测】：一个背下墨量阈值的解会崩，而真正在数的解只需要重新估一下尺度。

★ 这是我这条判据本身写错了，不是任务错（第 97 条教训）。

#★ 现在的读数（条件都标着）

臂	条件	读数
★ `C_s0`	★ 随机布局、随机形状、随机尺度	★ 步 200：逐 N 四类全 100%
★ `LY_s0`	★ 训练固定布局 / 评估随机布局	★ 步 200：四类全 100%
★ `SZ_s0`	★ 训练半径 3–5 / 评估半径 5–7	⏳ 步 100：N=1 95.2% N=2 85.0% N=3 37.0% N=4 100%
★ 未训练的她	★ 同一批题	★ N=1 71.4%，N=2/3/4 全 0%（均值 15.6%）
★ 机率线	★ N 在 1..4 均匀	★ 25.0%
★ 盲策略"永远说 k"	★	★ 25.0%

#★ 两句我最想记住的话

★★★ 第一句：LY_s0 是在【固定布局】上训练出来的她，拿到【随机布局】下测，依然四类全 100%。也就是说 —— 她根本不依赖布局。那是数量，不是图案。

★★ 第二句：未训练的她 N=1 就有 71.4% 而 N=2/3/4 全 0%。如果我只报一个平均值（15.6%），这个结构就完全看不见了。这就是"必须逐项报、不许只报均值"的道理。

#★ 这是本项目至今【最干净】的一个正面结果

我逐条检查了六个"可能替她完成的东西"，六个都不存在：

那个反复坑我的东西	在这个任务里
目标格高亮替她作弊	★ 不存在
两个字同时可见 → 并行读字	★ 不存在
4.0px 几何精度	★ 不存在
48 刻时间窗	★ 不存在
训练侧读数 ≠ 评估侧读数	★ 不存在（成功判据就是"敲对了"）
奖励与判据错配	★ 结构上就是同一个条件

#★ 与"两个字序列"的对比

任务	达到	代价
两个字按顺序执行	一对 100%、另一对 0%，末点退化	约 30 轮排查，多目标未通过
★ 数数（数量→符号）	★ 四类全 100%	★ 200 步

★★★ -> 瓶颈不在"认符号"或"看"，而在【同时保持好几个符号 / 好几步状态】。 这正好说明：她该先练的是"判断"，而不是"背更多的表"。